Năm 2007, Gómez được chọn để đại diện cho đội U-20 Argentina tại Giải vô địch trẻ Nam Mỹ 2007 ở Paraguay. Cuối năm đó, anh là một phần của đội tuyển Argentina vô địch Giải vô địch bóng đá U-20 thế giới 2007 tại Canada.

Chỉ chơi quốc tế cho Argentina ở cấp độ trẻ, nhiều người tin rằng hai quốc tịch đã đủ điều kiện để anh ấy được chọn vào đội tuyển quốc gia Ý, đội mà anh ấy đã bày tỏ sự quan tâm đến việc thi đấu.[2] Tuy nhiên, FIFA đã phán quyết anh ấy không đủ điều kiện để chuyển quốc tịch bóng đá của mình, vì anh ấy không có hộ chiếu kép khi lần đầu tiên khoác áo Argentina ở cấp độ đó và không có dòng dõi Ý, điều này sẽ cho phép anh ấy bỏ qua yêu cầu này.[22]

Vào ngày 19 tháng 5 năm 2017, Gómez được huấn luyện viên mới bổ nhiệm Jorge Sampaoli triệu tập lần đầu tiên cho các trận giao hữu của Argentina với Brasil và Singapore vào tháng 6.[23] Anh ra mắt đội tuyển quốc gia trong trận gặp Singapore vào ngày 13 tháng 6, giúp Argentina giành chiến thắng 6–0 trên sân khách, và cũng đánh dấu trận ra mắt của mình bằng bàn thắng quốc tế đầu tiên, đồng thời kiến ​​tạo cho Federico Fazio trong cùng một trận đấu.[24] Anh ấy đã có thêm ba lần ra sân quốc tế trong năm đó.[25]

Vào tháng 6 năm 2021, Gómez được đưa vào đội tuyển Argentina tham dự Copa América 2021 tại Brasil.[26] Vào ngày 21 tháng 6, anh ghi bàn thắng duy nhất trong trận đấu ở vòng bảng thứ ba của Argentina với Paraguay; kết quả cho phép đội của anh ấy tiến vào tứ kết.[27] Một tuần sau, anh ấy lại ghi bàn trong chiến thắng 4–1 trước Bolivia trong trận đấu cuối cùng ở vòng bảng của đội anh ấy, đồng thời giúp anh ấy giành được một quả phạt đền, được thực hiện bởi Lionel Messi.[28]